圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元(yuán)二次方程，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相(xiāng精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德)交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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